3.1.3 角格中的数字在相对面中的分布规律.如下图
如面C,角格c8中填有数字a,则其相对面F中只能在f2f4f5f7这四个格子中填写数字a,其它格f1f3f6f8中不能填写数字a。
证明:
c8=a,棱DE => f3<>a
若f1=a:
f1=a, 棱EF, 棱EB => e4e6e7<>a
c8=a, 3.1.1 => e4e6e7=a
则 矛盾。f1<>a
若f8=a:
f8=a, 棱DF, 棱AD => d2d3d5<>a
c8=a, 3.1.1 => d2d3d5=a
则 矛盾。f8<>a
若f6=a:
f6=a, 3.1.2 => e2e4e8=a
c8=a, 3.1.1 => e4e6e7=a
则 e4 = a
e4=a, 棱BE, 面E => b6f1e6e7e8<>a
f6=a, 面F => f1f2f3<>a
c8=a, 棱DE => d8<>a
则 棱EF<>a => 矛盾。f6<>a
因此,c8=a => f1f3f6f8<>a, f2f4f5f7=a.