3.1.3 角格中的数字在相对面中的分布规律.如下图

如面C,角格c8中填有数字a，则其相对面F中只能在f2f4f5f7这四个格子中填写数字a，其它格f1f3f6f8中不能填写数字a。

证明：

  c8=a，棱DE => f3<>a
  若f1=a：
    f1=a, 棱EF, 棱EB => e4e6e7<>a
    c8=a, 3.1.1 => e4e6e7=a
    则 矛盾。f1<>a
  若f8=a：
    f8=a, 棱DF, 棱AD => d2d3d5<>a
    c8=a, 3.1.1 => d2d3d5=a
    则 矛盾。f8<>a
  若f6=a：
    f6=a, 3.1.2 => e2e4e8=a
    c8=a, 3.1.1 => e4e6e7=a
    则 e4 = a
    e4=a, 棱BE, 面E => b6f1e6e7e8<>a
    f6=a, 面F => f1f2f3<>a
    c8=a, 棱DE => d8<>a
    则 棱EF<>a => 矛盾。f6<>a
  因此，c8=a => f1f3f6f8<>a, f2f4f5f7=a.